BurdissoMauro.com : Tesi di Laureatag:www.burdissomauro.com,2006:/tesi//22006-12-18T08:42:48Z"Ottimizzazione delle prestazioni di razzo sonda con diverse combinazioni di propellenti ibridi"
Movable Type 3.33 Vincoli imposti sui parametritag:www.matematicaefisica.com,2006:/tesi//2.192006-12-04T13:05:38Z2006-12-18T08:42:48Z2.5 Vincoli imposti sui parametri I parametri di cui abbiamo parlato nei paragrafi precedenti e che saranno oggetto dell’ottimizzazione parametrica sono tutti soggetti a dei vincoli. In tal senso l’ottimizzazione parametrica prevede che non si lascino completamente liberi i parametri...offdesign
2.5 Vincoli imposti sui parametri
I parametri di cui abbiamo parlato nei paragrafi precedenti e che saranno oggetto dell’ottimizzazione parametrica sono tutti soggetti a dei vincoli. In tal senso l’ottimizzazione parametrica prevede che non si lascino completamente liberi i parametri iniziali ma che siano contenuti in un certo range con dei limiti inferiori e superiori (bounded).
1. 1.2 < ti < 5 . Il rapporto iniziale spinta/peso non può scendere sotto 1.2 per avere una accelerazione sufficiente alla partenza del razzo. Il limite superiore è necessario per contenere le accelerazioni a cui è sottoposto il carico utile ed il razzo.
2. Si stabilisce anche un range di variazione per il rapporto di miscela iniziale che, per permettere un buono sfruttamento delle caratteristiche dei propellenti, deve garantire un elevato valore della velocità caratteristica c* . Tali vincoli dipendono dunque dalla combinazione di propellenti utilizzata come si puo’ notare dalla Appendice A relativa alle proprietà dei gas combusti. Con riferimento a tale appendice ed in particolare al diagramma della velocità caratteristica vediamo i vincoli per il rapporto di miscela iniziale.
LOX-HTPB : 2 < rmi < 5
HP-PE : 4 < rmi < 10
N2O-HTPB : 4 < rmi < 11
3. 20 < pci < 30 bar : sono i valori più comunemente riscontrati e assumo tale vincolo per le due combinazioni LOX-HTPB e HP-PE. Per la combinazione N2O-HTPB assumiamo come valore massimo della pressione in camera 30 bar avendo assunto una pressione nel tank ossidante pari a 50 bar.
4. 0.2 £ Ji £ 1 : il rapporto iniziale tra area di gola e sezione di passaggio dei gas combusti non deve superare il valore di 1 nel senso che la sezione di passaggio dei gas deve essere maggiore dell’area di gola. Ridurre troppo tale rapporto vorrebbe dire aumentare troppo le perdite di pressione totale a valle della camera e ridurre eccessivamente lo riempimento della camera. Nella Appendice D abbiamo riportato lo studio effettuato sulle perdite di pressione totale a valle della camera di combustione.
5. 4 £ MHei £ 21 kg : il limite inferiore per la massa di gas pressurizzante è dovuto al fatto che è richiesto un minimo tempo di funzionamento in regolazione mentre oltre al limite superiore il funzionamento è sempre in regolazione con Blow-Down Ratio = 1 e le prestazioni non migliorano più. Questo vincolo non è naturalmente necessario per lo studio della combinazione di propellenti N2O-HTPB che funziona per autopressurizzazione.
6. 1 £ e £ eMAX : il rapporto di espansione geometrico non può essere minore di 1 se vogliamo parlare di divergente e non può superare eMAX . Il valore di eMAX garantisce che non ci sia separazione dello strato limite al suolo (pressione si uscita £ 0.40 pressione atmosferica) e allo stesso tempo assicura che la sezione di uscita dell’ugello non superi quella dello stadio. In realtà il diametro dello stadio non è noto a priori ed il valore della pressione di uscita pe dipende anche da altri parametri. Per questi motivi il valore di eMAX deve essere valutato con un procedimento iterativo. Introduciamo un parametro e% per eliminare la dipendenza da eMAX :
[ - ] (2.16)
da cui si ricava
[ - ] (2.17)
Tale parametro è una normalizzazione e mentre varia tra 0 ed 1 e varia tra 0 ed eMAX . Nel primo ciclo di lavoro si ha con il valore di tentativo di e fissato a 5.
I vincoli visti fino ad ora sono riferiti ai sei parametri oggetto di ottimizzazione che saranno dunque soggetti ad un range di variazione che imporremo nel nostro codice di calcolo. Vi sono altre grandezze soggette a vincoli che devono essere invece verificate a posteriori essendo degli output del codice di calcolo. In genere dimostreremo che tali vincoli sono rispettati tranne quello sull’allungamento.
7. Non avendo previsto un sistema di raffreddamento attivo per l’ugello il tempo massimo di combustione deve essere dell’ordine dei 120 secondi.
8. ³ 0.03 mm/s (5) : la velocità di regressione non deve essere inferiore ad un certo valore detto critico per evitare fenomeni di “cottura del grano” e conseguente deterioramento del propellente.
9. Esistono due vincoli di carattere strutturale. La pressione dinamica massima non deve essere superiore a 2 bar e la accelerazione longitudinale massima deve essere inferiore a 12 g per non sollecitare troppo le strutture del razzo.
10. 20 £ L £ 40 : l’allungamento del razzo (rapporto tra la lunghezza ed il diametro esterno ) deve essere mantenuto a valori inferiori a 40 in base anche ai valori tipici dei razzi sonda che si trovano in letteratura (7). Anticipiamo che il problema principale dei razzi a propellenti ibridi è proprio quello di avere un grande allungamento che dovremo cercare di contenere entro i valori accennati sacrificando in parte le prestazioni. Nel Cap. 6 effettueremo a tal proposito un’ottimizzazione bi-obiettivo scegliendo come funzioni da ottimizzare sia il tempo di microgravità che l’allungamento.
]]>
Parametri che influenzano le prestazionitag:www.matematicaefisica.com,2006:/tesi//2.182006-12-04T12:59:35Z2006-12-04T13:01:03Z2.4 Parametri che influenzano le prestazioni I parametri da cui dipendono le prestazioni sono molteplici e variano anche in base alla combinazione di propellenti che utilizziamo. Nel § 2.4.1 proponiamo i parametri relativi alle combinazioni HP-PE e LOX-HTPB e nel...offdesign
2.4 Parametri che influenzano le prestazioni
I parametri da cui dipendono le prestazioni sono molteplici e variano anche in base alla combinazione di propellenti che utilizziamo. Nel § 2.4.1 proponiamo i parametri relativi alle combinazioni HP-PE e LOX-HTPB e nel § 2.4.2 quelli relativi alla combinazione N2O-HTPB.
2.4.1 Combinazioni HP-PE e LOX-HTPB
Nel caso delle combinazioni LOX-HTPB e HP-PE i parametri da cui dipendono le prestazioni sono complessivamente 15. Nove di questi saranno fissati e soltanto 6 sono stati considerati variabili nello studio parametrico e nella successiva ottimizzazione che abbiamo condotto. Tali parametri “liberi” sono :
1) Pressione iniziale in camera di combustione pCi
2) Il rapporto di miscela iniziale rmi
3) Il valore iniziale del rapporto tra area di gola At e sezione di passaggio dei gas Ji
4) Il rapporto di espansione geometrica e
5) Il rapporto iniziale tra spinta e peso dell’endoreattore ti
6) La massa del gas pressurizzante (elio) caricata a bordo MHe
Gli altri nove parametri che non vengono variati nell’ottimizzazione parametrica sono : la pressione iniziale e temperatura iniziale nel serbatoio del gas pressurizzante (solo per HP-PE e LOX-HTPB), la massa iniziale dell’intero razzo, la pressione iniziale all’interno del serbatoio di ossidante, l’azimut di lancio, l’angolo di lancio sullo orizzonte, il carico utile, la latitudine e la longitudine di lancio. In un primo approccio all’ottimizzazione questi parametri sono fissati a progetto. Saranno invece poi variati il carico utile e l’angolo di lancio nello studio delle prestazioni “fuori progetto”. Vediamo in dettaglio questi 9 parametri:
Pressione iniziale nel serbatoio di Elio (ptHei) : il serbatoio che noi abbiamo considerato ha un corpo cilindrico centrale (barrel) e due calotte semisferiche alle estremità. Il diametro interno di tale serbatoio corrisponde a quello della sezione finale di passaggio dei gas combusti. Per trovare lo spessore delle pareti utilizziamo due relazioni, la prima per il tratto cilindrico e la seconda per il tratto sferico :
[ m ] (2.10)
[ m ] (2.11)
dove k è il fattore di sicurezza a snervamento e s02 è la tensione di snervamento del materiale.
Nelle reazioni precedenti pHei è la pressione massima nel serbatoio. Se facciamo l’ipotesi di parete sottile possiamo scrivere :
[ m ] (2.12)
dove LcilTHe vale
[ m ] (2.13)
Con
§ [ m ] (2.14)
Sostituendo le (2.10), (2.11), (2.12) nella (2.13) e tenendo conto della (2.14) ottengo :
[ kg ] (2.15)
Da questa relazione si capisce come una pressione iniziale elevata implica una massa e quindi un peso minore del serbatoio. Questo dipende dal fatto che aumentando la pressione si riduce il volume e quindi la lunghezza del tratto cilindrico che è il più massiccio diminuisce. Per queste considerazioni concludiamo che un peso minore corrisponde sicuramente a prestazioni migliori e scegliamo una pressione iniziale nel serbatoio di elio molto alta ma compatibile con il limite dei materiali dei quali presentiamo le caratteristiche nella Appendice D. Fissiamo tale pressione a 310 bar. La temperatura iniziale nel serbatoio di elio è fissata a 298 K e il fattore di sicurezza a snervamento k=1.2.
Latitudine e longitudine di lancio : essendo stata riscontrata una loro scarsa influenza sulle prestazioni e sapendo che non è possibile lanciare da qualunque punto sulla superficie terrestre abbiamo fissato questi valori entrambi a 0° .
Angoli di Lancio (Fi , Yi ) : in generale, come si può riscontrare in letteratura, le prestazioni intese come tempo trascorso in microgravità e altutidine di apogeo sono migliori in corrispondenza di angoli di lancio sull’orizzonte elevati. Abbiamo scelto come punto di progetto un lancio in pieno est con Yi =90 °, un angolo sull’orizzonte di 85 °. Questi dati sono anche stati assunti per potere confrontare le prestazioni ottenute con il nostro modello con quelle del razzo sonda Black Brant V. Tale razzo è stato assunto come riferimento per il nostro lavoro .
Carico utile e massa complessiva iniziale del razzo (Mu e Mi ) : avendo a disposizione la mappa delle prestazioni del Black Brant V (Fig. 1.2) per diversi valori del carico utile e degli angoli di lancio sull’ orizzonte abbiamo considerato al punto di progetto un carico utile di 136.02 kg (300 libbre pari a quello del Black Brant V per avere un più immediato confronto). In corrispondenza assumiamo una massa iniziale del razzo pari a 2500 kg.
Pressione iniziale nel serbatoio dell’ ossidante (ptOi) : Il volume all’interno del serbatoio dell’ossidante dipende solo dalla massa di ossidante che essendo liquido presenta densità costante (anche se minime variazioni si possono riscontrare). La pressione migliore è la più bassa possibile in modo che si possano avere delle pareti più sottili ed un peso più contenuto. Tale pressione è stata fissata ad un valore pari ad 1.5 volte la pressione iniziale in camera : è questo il valore minimo che garantisce una stabilità incondizionata di combustione durante il funzionamento.
Temperatura iniziale del gas pressurizzante : Non avendo previsto particolari sistemi di condizionamento tale temperatura è stata fissata a 298 K (ambiente esterno).
2.4.2 Combinazione N2O-HTPB
Il protossido di azoto ha la capacità di autopressurizzarsi e per il funzionamento del razzo alimentato con N2O-HTPB non è previsto il gas pressurizzante elio. I parametri da cui dipendono le prestazioni saranno allora di meno rispetto al caso precedente. In totale saranno 12. In particolare i parametri considerati nello studio parametrico e di ottimizzazione iniziale che abbiamo condotto sono :
1) Pressione iniziale in camera di combustione pCi
2) Il rapporto di miscela iniziale rmi
3) Il valore iniziale del rapporto tra area di gola At e sezione di passaggio dei gas Ji
4) Il rapporto di espansione geometrica e
5) Il rapporto iniziale tra spinta e peso dell’endoreattore ti
Semplicemente rispetto al caso precedente manca la massa iniziale del gas pressurizzante.
Gli altri sette parametri che inzialmente non vengono presi in considerazione nella ottimizzazione parametrica sono : la massa iniziale dello intero razzo, la pressione iniziale all’interno del serbatoio di ossidante, l’azimut di lancio, l’angolo di lancio sullo orizzonte, il carico utile, la latitudine e la longitudine di lancio. Questi sono i parametri che nella fase di ottimizzazione sono fissati a progetto. Tralasciando le considerazioni analoghe a quelle del paragrafo precedente per questa combinazione di propellenti un discorso a parte merita la pressione iniziale all’interno del serbatoio di ossidante e cioè la pressione nel serbatoio del protossido di azoto.
Pressione iniziale nel serbatoio dell’ ossidante (ptOi) : nel caso del protossido di azoto liquido la pressione nel serbatoio dell’ossidante è determinata dalla temperatura esterna. Per questa pressione abbiamo assunto un valore pari ad 50 bar che è la tensione di vapore saturo dell’ N2O corrispondente ad una temperatura ambiente pari a circa 20 °.
]]>
Ipotesi adottatetag:www.matematicaefisica.com,2006:/tesi//2.172006-12-04T12:52:22Z2006-12-04T12:55:35Z2.3 Ipotesi adottate Il modello adottato deve essere semplice ma deve tenere conto di tutti i fattori in gioco. In generale e senza entrare nei particolari il modello si basa su alcune ipotesi semplicative che ci permettono di ottenere delle...offdesign
2.3 Ipotesi adottate
Il modello adottato deve essere semplice ma deve tenere conto di tutti i fattori in gioco. In generale e senza entrare nei particolari il modello si basa su alcune ipotesi semplicative che ci permettono di ottenere delle formulazioni semplici delle prestazioni.
1) Fluido omogeneo e gassoso . Questa ipotesi è molto buona per propellenti liquidi se gli iniettori sono fatti bene e quindi se i propellenti reagiscono bene in camera. Per endoreattori a propellenti solidi il problema non è tanto la omogeneità del fluido poichè ossidante e combustibile sono già miscelati ma l’approssimazione è legata al fatto che allo scarico posso avere particelle solide. Per gli endoreattori ibridi, per la particolare combustione che li caratterizza, l’ipotesi si può ritenere accettabile se a valle della camera metto un miscelatore (MIXER) nel quale si completa la combustione.
2) Il fluido si comporta come un gas perfetto. Essendo le temperature in gioco molto elevate il modello di gas perfetto è ben rispettato.
3) Equilibrio chimico in camera di combustione. Tale ipotesi presuppone che ci sia un tempo sufficiente per raggiungere l’equilibrio chimico in camera. Il tempo di residenza in camera deve essere adeguato. Valutiamo la velocità caratteristica ideale c* con il fit ottenuto da calcoli termodinamici in Appendice A. Il CF viene valutato con γ costante.
4) Fluido con composizione congelata durante l’espansione. Ipotizzo che la composizione che ho ottenuto in camera di combustione rimanga costante (equilibrio congelato, frozen equilibrium) e quindi consideriamo γ e cp costanti durante l’espansione (essi dipendono però dal rapporto di miscela). Nella realtà il flusso nell’ugello varia la sua pressione e gli equilibri si spostano. Nell’espansione, a causa della diminuzione della temperatura, ho delle riassociazioni. Questa ipotesi è dunque conservativa.
5) Flusso adiabatico. Nella realtà ho una certa dissipazione di calore pari a circa il 2% dell’energia ottenuta in camera ma sulle prestazioni non influisce molto.
6) Non ho urti o discontinuità. In dipendenza dalla geometria dell’ugello e delle condizioni esterne durante l’espansione ci possono essere urti.
7) Trascuro gli effetti di strato limite. L’influenza dello s.l. si fa sentire per l’attrito che genera una certa dissipazione, per il suo spessore che va ad occupare le sezioni di passaggio, per l’interazione con gli urti e conseguente possibile separazione del flusso e per l’influenza sullo scambio termico (dove lo spessore di s.l. si riduce la struttura è più sollecitata termicamente). Tutti questi effetti dello strato limite sono dell’ordine dell’ 1% sulle prestazioni.
8) Flusso unidimensionale. Dipende fortemente dalla geometria dell’ugello.
9) Flusso stazionario. In realtà ho dei transitori di accensione e di spegnimento ed anche se la pressione media rimane costante nella realtà ho delle oscillazioni. Se nella camera di combustione ho delle fluttuazioni queste possono anche diventare molto influenti sulle prestazioni.
10) Velocità di uscita dei gas assiale. In realtà dipende dalla geometria dell’ugello ed è vera solo se l’ugello è ideale.
11) Abbiamo introdotto un coefficiente correttivo per la velocità efficace dei gas di scarico h pari a 0.95 per tenere conto di alcuni effetti reali prima esposti :
· La trasformazione in realtà non è adiabatica.
· La reazione di combustione si completa a valle della camera nel MIXER quindi oltre ad avere un basso rendimento di combustione (combustione ibrida difficoltosa) si è costretti ad aumentare il peso della struttura.
· Assimilando il tratto divergente dell’ugello con un tronco di cono con apertura di 15° la velocità di efflusso we non sarà assiale ed il flusso non sarà unidimensionale.
12) Velocità di regressione uniforme lungo l’asse del grano.
13) Sezione di passaggio dei gas : unico foro di forma circolare.
14) La sezione di gola è circolare e trascuriamo la variazione della sua forma e dimensione dovuta a fenomeni di erosione.
15) Resistenza idraulica del collegamento tra serbatoi di ossidante e camera di combustione costante durante il funzionamento.
16) Trascuriamo l’evaporazione dell’ossidante (eccettuato il caso con protossido di azoto).
17) Sistema di alimentazione a gas pressurizzante (elio) con funzionamento in regolazione nella prima parte di funzionamento e con blow-down nella seconda fase del funzionamento. (ipotesi valida per le combinazioni di propellenti LOX-HTPB e HP-PE che sfruttano l’elio come gas pressurizzante)
18) Nel serbatoio dell’ossidante N2O il liquido ed il vapore presenti sono considerati come un’unica fase omogenea con proprietà intermedie. (Si veda il § 2.7.3.4 che introduce le equazioni sulle quali si basa il modello omogeneo adottato).
19) Gli accenditori degli endoreattori possono essere ipergolici, pirogeni oppure pirotecnici. La massa dell’accenditore (si veda Fig. 1.3) insieme a quella dell’iniettore e della valvola di controllo dell’ossidante la consideremo nella massa della strumentazione ed abbiamo assunto un valore di 25 kg. La resistenza idraulica è stata considerata complessivamente e comprende gli iniettori, la valvola ossidante e tutti i condotti idraulici. I serbatoi e la camera di combustione sono stati considerati di forma cilindrica con delle calotte sferiche alle estremità per il calcolo delle masse. Il rivestimento esterno adottato è in lega di alluminio con uno spessore di 5 mm. In luogo dei tre serbatoi di elio considerermo un unico serbatoio cilindrico in grado di sopportare un’elevata pressione interna (310 bar) e di avere un buon volume (21) .
]]>
Definizione delle prestazioni di un endoreattoretag:www.matematicaefisica.com,2006:/tesi//2.162006-12-04T12:45:49Z2006-12-04T12:50:28Z2.2 Definizione delle prestazioni di un endoreattore Prima di introdurre le ipotesi del modello di endoreattore ideale definiamo brevemente le prestazioni di un endoreattore. Le definizioni che daremo sono generali e solo dopo avere introdotto le ipotesi del modello potremo...offdesign
2.2 Definizione delle prestazioni di un endoreattore
Prima di introdurre le ipotesi del modello di endoreattore ideale definiamo brevemente le prestazioni di un endoreattore. Le definizioni che daremo sono generali e solo dopo avere introdotto le ipotesi del modello potremo dare una formulazione più semplice delle suddette prestazioni.
Possiamo individuare 7 prestazioni per un endoreattore:
F, spinta . E’ l’effetto utile del sistema propulsivo.
c, velocità efficace di scarico = effetto utile/spesa in termini di portata
(m/s) (2.1)
c* , velocità caratteristica dei gas combusti
(m/s) (2.2)
CF , coefficiente di spinta.
(-) (2.3)
IT , impulso totale
ª [kg×m/s] (2.4)
e se considero la F costante
[kg×m/s] (2.5)
IS , impulso specifico
[s] (2.6)
e se considero spinta e portata costante con il tempo
[s] (2.7)
IS·r, impulso specifico per densità
[kg×s/m3] (2.8)
[kg×s/m3] (2.9)
Ricordiamo che, nel modello da noi utilizzato, queste 7 prestazioni dipendono da 7 parametri che sono : TC , g, Л, pc , p0 , e, At (si veda Appendice A sulle proprietà dei gas combusti). Nello studio delle prestazioni del razzo sonda ed in particolare del tempo trascorso in microgravità, i parametri da cui dipenderanno le prestazioni saranno complessivamente 15 per le combinazioni HP-PE e LOX-HTPB e 12 per N2O-HTPB (si veda § 2.4 ).
]]>
Definizione del modello adottatotag:www.matematicaefisica.com,2006:/tesi//2.152006-12-03T12:11:02Z2006-12-12T20:06:00ZDefinizione del modello adottato 2.1 Premessa Nella prima parte di questo capitolo ( da § 2.2 fino a § 2.5 ) introdurremo le necessarie definizioni e le ipotesi del modello utilizzato per il nostro studio. Il modello adottato risulta essere...offdesign
Definizione del modello adottato
2.1 Premessa
Nella prima parte di questo capitolo ( da § 2.2 fino a § 2.5 ) introdurremo le necessarie definizioni e le ipotesi del modello utilizzato per il nostro studio. Il modello adottato risulta essere relativamente semplificato ma comunque affidabile per permettere una analisi parametrica e successivamente la ottimizzazione del sistema propulsivo. Nel nostro lavoro prenderemo in considerazione tre diverse combinazioni di propellenti e per ciascuna ipotesi specificheremo se è riferita ad una combinazione particolare. Se non inseriamo indicazioni a riguardo l’ipotesi o la considerazione è valida per tutti i propellenti. Nella seconda parte del capitolo ( a partire da § 2.6 ) tratteremo il modello matematico adottato. E’ stato elaborato un codice di calcolo che viene utilizzato per le combinazioni LOX-HTPB ed HP-PE ed un secondo codice per la combinazione N2O-HTPB che, come sappiamo, è caratterizzata da un diverso tipo di alimentazione che sfrutta le proprietà autopressurizzanti del protossido di azoto liquido. In questo capitolo presenteremo separatamente i due codici di calcolo per una maggiore chiarezza anche se molte parti saranno comuni. Descriveremo la struttura dei codici con i principali parametri coinvolti ed il diagramma di flusso. Infine vedremo passo passo tutte le operazioni ed i calcoli per passare dagli input agli output dei programmi
]]>
1.4 Utilizzo di endoreattori a propellenti ibridi : notizie storiche e prospettive futuretag:www.matematicaefisica.com,2006:/tesi//2.122006-12-03T09:10:43Z2006-12-03T09:11:25Z 1.4 Utilizzo di endoreattori a propellenti ibridi : notizie storiche e prospettive future Gli endoreattori a propellenti ibridi possono essere utilizzati, oltre che per i razzi sonda anche per manovre di ascesa in orbita, manovre orbitali e controllo di...offdesign
1.4 Utilizzo di endoreattori a propellenti ibridi : notizie storiche e prospettive future
Gli endoreattori a propellenti ibridi possono essere utilizzati, oltre che per i razzi sonda anche per manovre di ascesa in orbita, manovre orbitali e controllo di assetto. Ricordiamo che nel 2003 lo SpaceShipOne raggiunse la quota di 100 km con equipaggio umano dopo essere stato trasportato dal velivolo White Knight fino alla quota di 15 km. Lo SpaceShipOne sfruttava un endoreattore a propellenti ibridi con un grano di combustibile (HTPB) a quattro porte e protossido di azoto come ossidante.
Lo sviluppo dei razzi ibridi ed i primi voli di test iniziarono negli U.S.A. ed in Europa negli anni ’60. I primi esperimenti furono condotti con piccoli razzi sonda. Alla fine degli anni ’60 iniziarono le prime investigazioni su endoreattori ibridi più grandi in grado di generare spinte per il lancio di veicoli spaziali. La bassa velocità di regressione portò a creare una struttura multiporta per il grano che però presentava il problema dello riempimento non efficiente della camera di combustione ed un alto residuo di propellente. Verso la fine degli anni ’70 l’interesse per gli ibridi tornò alto soprattutto per i problemi di stoccaggio degli endoreattori a propellenti solidi e della loro pericolosità. L’esplosione di alcuni boosters solidi fece nuovamente pensare alla sicurezza dei propellenti ibridi e continuò lo studio di tali sostanze. Negli ultimi 10/15 anni con la nascita della American Rocket Company (AMROC) e dell’ Hybrid Propulsion Industry Action Group (HPIAG) sono stati fatti molti progressi nello studio di grossi razzi alimentati a propellenti ibridi. L’attenzione è sempre stata focalizzata nel risolvere il problema dell’eccessivo allungamento di questi razzi dovuto alle basse velocità di regressione.
Studi recenti alla Stanford University hanno trovato una classe di combustibili basati sulla paraffina con delle velocità di regressione superiori ai tradizionali propellenti usati negli ibridi. Questi nuovi propellenti producono, con il riscaldamento, uno strato di liquido a contatto con il solido che presenta una grande instabilità dovuta al flusso dell’ossidante nella porta. Questo produce la formazione di piccole gocce di combustibile che entrano nel flusso di ossidante ed incrementano notevolmente il trasporto di massa del combustibile aumentando la sua velocità di regressione. Test di laboratorio hanno dimostrato che le velocità di regressione di una combinazione WAX-LOX sono 4-5 volte superiori a quelle della classica combinazione HTPB-LOX. Queste nuove combinazioni di propellenti sono in fase di studio e nella Appendice A abbiamo riportato le caratteristiche dei gas combusti anche per la combinazione NOX-WAX.
]]>
1.3 Endoreattori a propellenti ibriditag:www.matematicaefisica.com,2006:/tesi//2.112006-12-03T09:09:37Z2006-12-04T12:36:42Z1.3 Endoreattori a propellenti ibridi Un endoreattore a propellenti ibridi utilizza in genere un ossidante liquido ed un combustibile solido. Gli elementi costitutivi fondamentali per un endoreattore a propellenti ibridi sono il serbatoio del gas pressurizzante, il tank dell’ossidante liquido,...offdesign
1.3 Endoreattori a propellenti ibridi
Un endoreattore a propellenti ibridi utilizza in genere un ossidante liquido ed un combustibile solido. Gli elementi costitutivi fondamentali per un endoreattore a propellenti ibridi sono il serbatoio del gas pressurizzante, il tank dell’ossidante liquido, l’accenditore ed il combustibile solido. Vediamo uno schema semplificato di un endoreattore che usa il sistema di alimentazione con pressurizzazione del serbatoio ( per applicazioni a razzi sonda l’impulso totale richiesto è relativamente basso e non si richiede l’utilizzo di turbopompe ) :
Figura 1.3 Schema di un endoreattore ibrido con i principali componenti
Il gas pressurizzante in realtà non è presente se l’ossidante ha proprietà autopressurizzanti come accade per il protossido di azoto. Per gli endoreattori che sfruttano questo ossidante lo schema è ancora più semplice e prevede il solo serbatoio dell’ossidante. La caratteristica più importante per gli endoreattori a propellenti ibridi è la loro assoluta sicurezza oltre che la loro semplicità. Ossidante e combustibile sono infatti separati e reagiscono solo quando vengono a contatto. Le sostanze utilizzate sono relativamente semplici da ottenere anche in industrie civili e soprattutto non presentano caratteristiche esplosive come quelle utilizzate negli endoreattori a propellenti solidi. In genere non è previsto il sistema di raffreddamento attivo per questi endoreattori ed inoltre, rispetto agli endoreattori a propellenti liquidi, la presenza di un solo liquido si traduce in una maggiore semplicità ed in un minore costo del sistema di alimentazione. Un altro grande vantaggio degli endoreattori a propellenti ibridi, rispetto ai solidi, è che sono regolabili e si possono spegnere e riaccendere. Si nota peraltro che negli ibridi si ha una sola “manetta” : o si decide il livello di spinta oppure il rapporto di miscela. Nel caso degli endoreattori liquidi la presenza di due flussi di liquido mi consente invece di regolare sia la portata (la spinta) sia il rapporto di miscela. Ai vantaggi offerti dagli endoreattori a propellenti ibridi si affiancano anche alcuni problemi. In generale essi sono caratterizzati da un basso rendimento di combustione ed i propellenti presentano delle basse velocità di regressione rispetto a quelle dei solidi che si traducono in una minore portata e una minore spinta. Per aumentare la portata posso agire sulla superficie di combustione che è quella del combustibile solido che viene a contatto con l’ossidante liquido. Una geometria con una grande superficie di combustione che occupi un volume piccolo si può ottenere facendo molti fori all’interno del grano combustibile ottenendo una struttura multiporta. La struttura multiporta comporta uno riempimento meno efficiente della camera di combustione e un maggiore propellente residuo a fine combustione. Vediamo il confronto tra i due tipi di grano.
Figura 1.4 Porta singola e multipla per i grani propellenti
Nel nostro lavoro considereremo una unica porta centrale cilindrica ma dovremo verificare che il razzo non presenti allungamenti eccessivi. Se confrontiamo le espressioni delle velocità di regressione per i propellenti solidi e per quelli ibridi notiamo una sostanziale differenza. Nei propellenti solidi la velocità di regressione viene in genere calcolata come
[ m/s] (1.1)
Tale formula mostra una dipendenza della pressione in camera e quindi una dipendenza dalla cinetica chimica. Nel caso dei propellenti ibridi sperimentalmente si vede che il processo di combustione è regolato dalla diffusione e non dalla cinetica chimica e si avvicina di più alla combustione di una gocciolina di liquido e la velocità di regressione è funzione del flusso di massa dell’ossidante. Il diagramma seguente mostra la velocità di regressione in funzione del flusso di massa per la combinazione LOX-HTPB (4) .
Figura 1.5 Modello per la velocità di regressione del combustibile solido(4)
Come si nota ci sono tre zone distinte. Per bassi flussi predomina la radiazione, per flussi intermedi la convezione e per alti flussi si fa sentire anche la cinetica chimica. La relazione della velocità di regressione da noi utlizzata (vedi equazione 2.59) vale nella zona intermedia.
Vediamo un modello semplificato di come avviene la combustione per nel caso dei propellenti ibridi.
Figura 1.6 Schema della combustione per un endoreattore ibrido
In pratica il propellente solido evapora e si genera uno strato limite “soffiato”. L’ossidante si deve diffondere nello strato limite per incontrare il gas. La fiamma a questo punto si genera quando ho un rapporto di miscela vicino al valore stechiometrico e fornisce calore al solido per farlo evaporare. In realtà con il riscaldamento il solido liquefa, poi evapora e raggiunge la zona della fiamma. Il riscaldamento del solido avviene per irraggiamento e convezione ed è un processo lento. Questo modo di bruciare determina i problemi esposti di bassi rendimenti e basse velocità di regressione. Il rendimento può essere basso perchè parte del combustibile non riesce ad arrivare alla fiamma e non brucia. Per questi motivi si sistema un mixer a valle della camera di combustione nel quale si completa la combustione. Le considerazioni fatte sulla combustione dei propellenti ibridi e sui problemi che presentano questi endoreattori influiscono anche sulla scelta dei propellenti per questi razzi. Il problema delle basse portate che si riescono a generare con i propellenti ibridi si può ridurre agendo sulla superficie di combustione, come abbiamo visto, ma anche agendo sul rapporto di miscela. Se ho difficoltà a produrre la portata di combustibile (che con quella di ossidante fornisce la portata totale) posso pensare di scegliere un funzionamento a grande rapporto di miscela. Con riferimento alla Fig A.4 nella Appendice A posso fare alcune considerazioni sulla scelta dei propellenti. Scelta una combinazione, per massimizzare le prestazioni conviene avere un motore che funziona al rapporto di miscela che mi garantisce il massimo della velocità efficace dei gas di scarico. La combinazione LOX-HTPB presenta il massimo della velocità efficace a rapporti di miscela bassi dell’ordine di 2-3. Con un funzionamento a tale rapporto di miscela per ottenere 1 kg di fuel devo utilizzare 2-3 kg di ossidante. Se consideriamo le combinazioni HP-PE e NOX-HTPB si nota che i rapporti di miscela ottimali sono più grandi. Se scelgo un rapporto di miscela pari a 6 allora ho meno necessità di fuel perchè ne uso 1 kg per 6 kg si ossidante e nella portata totale il propellente ha minore peso. Ecco quindi che, oltre alla combinazione LOX-HTPB, nel caso degli endoreattori ibridi risultano interessanti anche altre combinazioni di propellenti come NOX-HTPB ed HP-PE. Questo anche se hanno una velocità caratteristica massima ed in impulso specifico massimo minore della combinazione che usa l’ossigeno liquido come ossidante. Nel nostro lavoro confronteremo le prestazioni dell’endoreattore ibrido alimentato con le tre combinazioni di propellenti. In realtà l’utilizzo del protossido di azoto presenta anche il grosso vantaggio della semplicità del razzo nel quale non è necessario il gas pressurizzante. Vantaggi legati ad ossidanti come il perossido di idrogeno ed il protossido di azoto sono il basso costo e la sicurezza nel maneggiarli.
]]>
Voli suborbitali e razzi sonda tag:www.matematicaefisica.com,2006:/tesi//2.102006-12-03T09:07:34Z2006-12-04T09:46:56Z1.2 Voli suborbitali e razzi sonda Attualmente c’è un notevole interesse ad effettuare esperimenti in microgravità che permettono di osservare, per esempio, processi fisici, chimici e biologici che sulla terra sono notevolmente influenzati dalla forza di gravità. I metodi utilizzati...offdesign
1.2 Voli suborbitali e razzi sonda
Attualmente c’è un notevole interesse ad effettuare esperimenti in microgravità che permettono di osservare, per esempio, processi fisici, chimici e biologici che sulla terra sono notevolmente influenzati dalla forza di gravità. I metodi utilizzati per ottenere queste condizioni possono essere classificati in base alla durata delle condizioni di “microgravità”. Essi sono :
· le missioni orbitali che possono avere anche la durata di anni ed avere un equipaggio umano come le stazioni spaziali o lo space shuttle.
· i razzi sonda che raggiungono i venti minuti di tempo di microgravità
· i voli parabolici con i quali la durata si riduce ad una ventina di secondi
· le torri o le piattaforme per esperimenti della durata di qualche secondo
Si possono ottenere condizioni di microgravità non solo con missioni orbitali ma anche con voli suborbitali. In effetti si realizza una situazione di caduta libera che non necessariamente deve avere una direzione verticale come avviene nel caso della torre (drop towers. Ci può essere anche una componente orizzontale ed un razzo che vola in assenza di propulsione e con una minima influenza delle forze aerodinamiche può essere considerato in condizioni di microgravità.
Nel nostro lavoro studieremo i razzi sonda (sounding rockets) che rappresentano un aiuto importantissimo per la ricerca scientifica. Questi razzi vengono utilizzati per trasportare ad una certa quota strumenti scientifici (carico utile) e permettono di effettuare esperimenti in condizioni di microgravità. L’obiettivo dei razzi sonda è quello di rimanere per un tempo compreso tra i 5 ed i 20 minuti in condizioni di microgravità. In genere non presentano sistemi di controllo della traiettoria e questo li rende poco costosi e relativamente semplici. Dopo lo spegnimento inoltre non sono più presenti vibrazioni e le condizioni del volo suborbitale sono ideali per effettuare esperimenti e studi in condizioni di microgravità. I razzi sonda si rivelano inoltre ideali per esplorare le zone della bassa ionosfera e della mesosfera che si trovano sotto i 120 km di altitudine e sono troppo basse per essere esaminate con i satelliti.
Con le missioni in microgravità si possono testare nuovi strumenti e sviluppare tecnologie utili in campo spaziale oltre ad avere accesso rapidamente a quote elevate che permettono osservazioni astronomiche non influenzate dalla atmosfera terrestre. Il basso costo delle missioni suborbitali con i razzi sonda è anche dovuto al fatto che il carico utile non è mai troppo grande, non è necessario trasportarlo in orbita ed inoltre nella maggior parte dei casi può essere recuperato. Organizzare una missione in microgravità richiede molto meno tempo rispetto ad una missione orbitale e tutte queste caratteristiche rendono i razzi sonda indispensabili per la ricerca scientifica come dimostra il NASA Sounding Rocket Program(19) che da oltre 40 anni contribuisce ai programmi spaziali. Importanti programmi europei che hanno utilizzato i razzi sonda sono : il Texus, il Minitexus, il Maser ed il Maxus(24) .
Figura 1.1 Eventi principali per una missione di un razzo sonda (24)
La Fig. 1.1 riporta i principali eventi per una missione del programma Texus. In questo caso si tratta di una razzo a due stadi e lo spegnimento del secondo stadio avviene a 45 s ed a 49 km di quota. A 100 km di quota, raggiunti dopo 74 s dalla partenza inizia la fase di microgravità. Il razzo raggiunge l’apogeo ( 250 km ) dopo 252 secondi e termina il periodo di microgravità dopo 435 secondi. In seguito si attiva il sistema di recupero con l’apertura del paracadute. Questo razzo è in grado di fornire un tempo di microgravità superiore ai 350 secondi con un carico utile di 360 kg. Si tratta di un razzo a propellenti solidi.
Anche i razzi sonda utilizzati dalla NASA (18) sono a propellenti solidi ed in genere sono pluristadio derivati da razzi di applicazione militare. Uno dei razzi più utilizzati (sia in versione monostadio che come stadio finale di alcuni pluristadio) è il Black Brant V che offre delle prestazioni intermedie. Siamo in grado di riportare le prestazioni di questo razzo sonda.
Figura 1.2 Prestazioni dichiarate dalla Nasa per il Black Brant V (7)
Dalla figura si nota che il Black Brant V è in grado di trasportare un carico utile di 136.02 kg (300 libbre) al di sopra di 300 km con un angolo di lancio sull’orizzonte Φ=85°. Al variare dell’angolo di lancio e del carico utile variano le prestazioni del razzo. E’ importante sottolineare che la prestazione più importante per un sounding rocket è il tempo trascorso in microgravità ma in genere si parla della altitudine di apogeo raggiunta. Questo perchè si pensa che raggiungere una quota di apogeo più alta corrisponda a rimanere per un tempo maggiore oltre i 100 km. Nella realtà si è visto che per una fissata quota di apogeo esiste un piccolo intervallo di valori possibili per il tempo di microgravità e quindi ottimizzare il tempo di microgravità non equivale ad ottimizzare la altitudine di apogeo (18),(3). Nel nostro lavoro assumeremo come prestazione da ottimizzare il tempo di microgravità e come razzo di riferimento utilizzeremo proprio il Back Brant V. Molti programmi hanno coinvolto razzi sonda che garantiscono un tempo di microgravità fino ad 800 secondi ed una altitudine di apogeo che supera i 700 km con un carico utile maggiore di 700 kg ma in generale per le missioni in microgravità è sufficiente un tempo che superi i 300 secondi. I razzi sonda utilizzati, fino ad oggi, sono stati esclusivamente alimentati con propellenti solidi. Il nostro obiettivo è quello di considerare le prestazioni che potrebbe avere un razzo alimentato con diverse combinazioni di propellenti ibridi. L’utilizzo dei propellenti ibridi porterebbe notevoli vantaggi di cui parleremo.
]]>
I razzi sonda ed i propellenti ibriditag:www.matematicaefisica.com,2006:/tesi//2.92006-12-03T09:06:02Z2006-12-04T12:09:51Z1.1 Obiettivi del lavoro Con il presente lavoro intendiamo studiare l’applicazione di endoreattori a propellenti ibridi ad un razzo sonda utilizzato per voli suborbitali. In particolare verranno confrontate le prestazioni ottenibili con tre diverse combinazioni di propellenti....offdesign
1.1 Obiettivi del lavoro
Con il presente lavoro intendiamo studiare l’applicazione di endoreattori a propellenti ibridi ad un razzo sonda utilizzato per voli suborbitali. In particolare verranno confrontate le prestazioni ottenibili con tre diverse combinazioni di propellenti.
]]>
Indice argomentitag:www.matematicaefisica.com,2006:/tesi//2.82006-12-03T09:03:19Z2006-12-03T12:08:19Z Indice SOMMARIO 2 INDICE 3 CAPITOLO 1 6 I RAZZI SONDA ED I PROPELLENTI IBRIDI 6 1.1 Obiettivi del lavoro 6 1.2 Voli suborbitali e razzi sonda 6 1.3 Endoreattori a propellenti ibridi 9 1.4 Utilizzo di endoreattori a...offdesign
Indice
SOMMARIO 2
INDICE 3
CAPITOLO 1 6
I RAZZI SONDA ED I PROPELLENTI IBRIDI 6
1.1 Obiettivi del lavoro 6
1.2 Voli suborbitali e razzi sonda 6
1.3 Endoreattori a propellenti ibridi 9
1.4 Utilizzo di endoreattori a propellenti ibridi : notizie storiche e prospettive future 12
CAPITOLO 2 14
DEFINIZIONE DEL MODELLO ADOTTATO 14
2.1 Premessa 14
2.2 Definizione delle prestazioni di un endoreattore 14
2.3 Ipotesi adottate 16
2.4 Parametri che influenzano le prestazioni 19
2.4.1 Combinazioni HP-PE e LOX-HTPB 19
2.4.2 Combinazione N2O-HTPB 22
2.5 Vincoli imposti sui parametri 23
2.6 Codice di calcolo : LOX-HTPB e HP-PE 26
2.6.1 Struttura del programma 26
2.6.2 Valutazione geometria iniziale 28
2.6.3 Le equazioni base del codice di calcolo 33
2.6.3.1 Le equazioni del moto 33
2.6.3.2 Le altre variabili di stato 37
2.6.3.3 Numero di Mach e resistenza 42
2.6.3.4 Funzionamento del motore : regolazione e blowdown 43
2.6.3.5 Output del codice di calcolo 52
2.7 Codice di calcolo : N2O-HTPB 53
2.7.1 Struttura del programma 54
2.7.2 Valutazione della geometria iniziale 57
2.7.3 Le equazioni base del codice di calcolo 57
2.7.3.1 Le equazioni del moto 57
2.7.3.2 Le altre variabili di stato 57
2.7.3.3 Autopressurizzazione 58
2.7.3.4 Il serbatoio dell’N2O: modello omogeneo 59
2.7.3.5 Funzionamento del motore 62
2.7.3.6 Punto di spegnimento del motore 63
CAPITOLO 3 66
STUDIO PARAMETRICO E OTTIMIZZAZIONE DEL TEMPO DI MICROGRAVITÀ PER LE DIVERSE COMBINAZIONI DI PROPELLENTI. 66
3.1 Introduzione allo studio parametrico 66
3.2 Studio parametrico per LOX-HTPB 67
3.2.1 Studio parametrico con 3 parametri liberi 67
3.2.2 4 parametri liberi e razzo ottimale 71
3.2.3 Funzionamento del motore per il razzo ottimale ottenuto 76
3.2.4 Traiettoria 79
3.3 Studio parametrico per HP-PE 81
3.3.1 Studio parametrico con 3 parametri liberi 81
3.3.2 4 parametri liberi e razzo ottimale 85
3.3.3 Funzionamento del motore per il razzo ottimale (HP-PE) 90
3.3.4 Traiettoria 93
3.4 Studio parametrico per la combinazione N2O-HTPB 95
3.4.1 4 parametri liberi e razzo ottimale 96
3.4.2 Funzionamento del motore per il razzo ottimale ottenuto 106
3.4.3 Traiettoria 108
CAPITOLO 4 111
STUDIO IN OFFDESIGN PER LE DIVERSE COMBINAZIONI DI PROPELLENTI 111
4.1 Introduzione 111
4.2 Prestazioni del razzo sonda (LOX-HTPB) in offdesign 111
4.3 Prestazioni del razzo sonda (HP-PE) in offdesign 113
4.4 Prestazioni del razzo sonda (N2O-HTPB) in offdesign 114
CAPITOLO 5 116
CONFRONTO DEI RAZZI SONDA ALIMENTATI CON LE DIVERSE COMBINAZIONI DI PROPELLENTI 116
5.1 Introduzione 116
5.2 Confronto tra le varie combinazioni di propellenti 116
5.2.1 Confronto delle prestazioni del razzo ottimale 117
5.2.2 Confronto delle prestazioni del razzo in condizioni di fuori progetto 123
5.3 Considerazioni sul confronto 126
CAPITOLO 6 130
OTTIMIZZAZIONE MULTIOBIETTIVO 130
6.1 Introduzione 130
6.2 Il fronte di Pareto 131
6.3 Ottimizzazione bi-obiettivo per il nostro razzo sonda 133
6.4 Fronte di Pareto per la combinazione HP-PE 134
6.5 Fronte di Pareto per la combinazione LOX-HTPB 136
6.6 Fronte di Pareto per la combinazione N2O-HTPB 138
CONCLUSIONI 141
APPENDICI 143
APPENDICE A 144
PROPRIETÀ DEI GAS COMBUSTI 144
A.1 Proprietà dei gas combusti per le combinazioni di propellenti oggetto del nostro studio. 144
APPENDICE B 154
COEFFICIENTE DI RESISTENZA E CONDIZIONI DELL’AMBIENTE ESTERNO 154
B.1 Valutazione del coefficiente di resistenza 154
B.2 Caratteristiche dell’ambiente esterno 155
APPENDICE C 158
LEGHE E MATERIALI 158
C.1 Materiali utilizzati per i razzi sonda 158
APPENDICE D 160
STIMA DELLE PERDITE DI PRESSIONE TOTALE A VALLE DELLA CAMERA 160
D.1 Perdite di pressione a valle della camera di combustione 160
NOMENCLATURA 167
BIBLIOGRAFIA 172
Frontespizio e sommariotag:www.matematicaefisica.com,2006:/tesi//2.62006-12-03T08:29:59Z2006-12-03T08:47:36Z POLITECNICO DI TORINO Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale TESI DI LAUREA Ottimizzazione delle prestazioni di razzo sonda con diverse combinazioni di propellenti ibridi Relatori: Prof. Dario Pastrone Prof. Lorenzo Casalino Candidato: Mauro Burdisso Marzo 2006...offdesign
POLITECNICO DI TORINO
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale
TESI DI LAUREA
Ottimizzazione delle prestazioni di razzo sonda con diverse combinazioni di propellenti ibridi
Relatori:
Prof. Dario Pastrone
Prof. Lorenzo Casalino
Candidato:
Mauro Burdisso
Marzo 2006
Sommario
L’obiettivo del lavoro è lo studio dell’applicazione di endoreattori a propellenti ibridi ad un razzo sonda utilizzato per voli suborbitali. In particolare confronteremo le prestazioni ottenibili con tre diverse combinazioni di propellenti (LOX-HTPB, HP-PE e N2O-HTPB).
Nel Cap. 1 introduciamo lo studio con delle informazioni sui razzi sonda e sugli endoreattori a propellenti ibridi.
Il Cap. 2 tratta il modello matematico adottato. Nella prima parte presentiamo le ipotesi sulle quali si basa tale modello e nella seconda esaminiamo i codici di calcolo utilizzati e tutte le relazioni necessarie per lo studio.
Il Cap. 3 è dedicato, in primo luogo, ad uno studio parametrico con 3 e 4 parametri liberi e poi all’ottimizzazione del sistema propulsivo per massimizzare il tempo trascorso in microgravità. Nello stesso capitolo esaminiamo, infine, il funzionamento dei motori dei razzi ottimali ottenuti e le loro traiettorie per le 3 combinazioni di propellenti.
Nel Cap. 4 studiamo le prestazioni dei razzi ottimali in condizioni di fuori progetto.
Il Cap. 5 si occupa del confronto (al punto di progetto ed in condizioni di offdesign) tra le prestazioni dei razzi sonda che sfruttano le diverse combinazioni di propellenti.
Nel Cap. 6 effettuiamo l’ottimizzazione multiobiettivo con tutti i parametri liberi e presentiamo i fronti di Pareto per le tre combinazioni di propellenti.
]]>
Figura 1.3 Schema di un endoreattore ibrido con i principali componenti
Il gas pressurizzante in realtà non è presente se l’ossidante ha proprietà autopressurizzanti come accade per il protossido di azoto. Per gli endoreattori che sfruttano questo ossidante lo schema è ancora più semplice e prevede il solo serbatoio dell’ossidante. La caratteristica più importante per gli endoreattori a propellenti ibridi è la loro assoluta sicurezza oltre che la loro semplicità. Ossidante e combustibile sono infatti separati e reagiscono solo quando vengono a contatto. Le sostanze utilizzate sono relativamente semplici da ottenere anche in industrie civili e soprattutto non presentano caratteristiche esplosive come quelle utilizzate negli endoreattori a propellenti solidi. In genere non è previsto il sistema di raffreddamento attivo per questi endoreattori ed inoltre, rispetto agli endoreattori a propellenti liquidi, la presenza di un solo liquido si traduce in una maggiore semplicità ed in un minore costo del sistema di alimentazione. Un altro grande vantaggio degli endoreattori a propellenti ibridi, rispetto ai solidi, è che sono regolabili e si possono spegnere e riaccendere. Si nota peraltro che negli ibridi si ha una sola “manetta” : o si decide il livello di spinta oppure il rapporto di miscela. Nel caso degli endoreattori liquidi la presenza di due flussi di liquido mi consente invece di regolare sia la portata (la spinta) sia il rapporto di miscela. Ai vantaggi offerti dagli endoreattori a propellenti ibridi si affiancano anche alcuni problemi. In generale essi sono caratterizzati da un basso rendimento di combustione ed i propellenti presentano delle basse velocità di regressione rispetto a quelle dei solidi che si traducono in una minore portata e una minore spinta. Per aumentare la portata posso agire sulla superficie di combustione che è quella del combustibile solido che viene a contatto con l’ossidante liquido. Una geometria con una grande superficie di combustione che occupi un volume piccolo si può ottenere facendo molti fori all’interno del grano combustibile ottenendo una struttura multiporta. La struttura multiporta comporta uno riempimento meno efficiente della camera di combustione e un maggiore propellente residuo a fine combustione. Vediamo il confronto tra i due tipi di grano.
Figura 1.4 Porta singola e multipla per i grani propellenti
Nel nostro lavoro considereremo una unica porta centrale cilindrica ma dovremo verificare che il razzo non presenti allungamenti eccessivi. Se confrontiamo le espressioni delle velocità di regressione per i propellenti solidi e per quelli ibridi notiamo una sostanziale differenza. Nei propellenti solidi la velocità di regressione viene in genere calcolata come
[ m/s] (1.1)
Tale formula mostra una dipendenza della pressione in camera e quindi una dipendenza dalla cinetica chimica. Nel caso dei propellenti ibridi sperimentalmente si vede che il processo di combustione è regolato dalla diffusione e non dalla cinetica chimica e si avvicina di più alla combustione di una gocciolina di liquido e la velocità di regressione è funzione del flusso di massa dell’ossidante. Il diagramma seguente mostra la velocità di regressione in funzione del flusso di massa per la combinazione LOX-HTPB (4) .
Figura 1.5 Modello per la velocità di regressione del combustibile solido(4)
Come si nota ci sono tre zone distinte. Per bassi flussi predomina la radiazione, per flussi intermedi la convezione e per alti flussi si fa sentire anche la cinetica chimica. La relazione della velocità di regressione da noi utlizzata (vedi equazione 2.59) vale nella zona intermedia.
Vediamo un modello semplificato di come avviene la combustione per nel caso dei propellenti ibridi.
Figura 1.6 Schema della combustione per un endoreattore ibrido
In pratica il propellente solido evapora e si genera uno strato limite “soffiato”. L’ossidante si deve diffondere nello strato limite per incontrare il gas. La fiamma a questo punto si genera quando ho un rapporto di miscela vicino al valore stechiometrico e fornisce calore al solido per farlo evaporare. In realtà con il riscaldamento il solido liquefa, poi evapora e raggiunge la zona della fiamma. Il riscaldamento del solido avviene per irraggiamento e convezione ed è un processo lento. Questo modo di bruciare determina i problemi esposti di bassi rendimenti e basse velocità di regressione. Il rendimento può essere basso perchè parte del combustibile non riesce ad arrivare alla fiamma e non brucia. Per questi motivi si sistema un mixer a valle della camera di combustione nel quale si completa la combustione. Le considerazioni fatte sulla combustione dei propellenti ibridi e sui problemi che presentano questi endoreattori influiscono anche sulla scelta dei propellenti per questi razzi. Il problema delle basse portate che si riescono a generare con i propellenti ibridi si può ridurre agendo sulla superficie di combustione, come abbiamo visto, ma anche agendo sul rapporto di miscela. Se ho difficoltà a produrre la portata di combustibile (che con quella di ossidante fornisce la portata totale) posso pensare di scegliere un funzionamento a grande rapporto di miscela. Con riferimento alla Fig A.4 nella Appendice A posso fare alcune considerazioni sulla scelta dei propellenti. Scelta una combinazione, per massimizzare le prestazioni conviene avere un motore che funziona al rapporto di miscela che mi garantisce il massimo della velocità efficace dei gas di scarico. La combinazione LOX-HTPB presenta il massimo della velocità efficace a rapporti di miscela bassi dell’ordine di 2-3. Con un funzionamento a tale rapporto di miscela per ottenere 1 kg di fuel devo utilizzare 2-3 kg di ossidante. Se consideriamo le combinazioni HP-PE e NOX-HTPB si nota che i rapporti di miscela ottimali sono più grandi. Se scelgo un rapporto di miscela pari a 6 allora ho meno necessità di fuel perchè ne uso 1 kg per 6 kg si ossidante e nella portata totale il propellente ha minore peso. Ecco quindi che, oltre alla combinazione LOX-HTPB, nel caso degli endoreattori ibridi risultano interessanti anche altre combinazioni di propellenti come NOX-HTPB ed HP-PE. Questo anche se hanno una velocità caratteristica massima ed in impulso specifico massimo minore della combinazione che usa l’ossigeno liquido come ossidante. Nel nostro lavoro confronteremo le prestazioni dell’endoreattore ibrido alimentato con le tre combinazioni di propellenti. In realtà l’utilizzo del protossido di azoto presenta anche il grosso vantaggio della semplicità del razzo nel quale non è necessario il gas pressurizzante. Vantaggi legati ad ossidanti come il perossido di idrogeno ed il protossido di azoto sono il basso costo e la sicurezza nel maneggiarli.
]]>
Figura 1.2 Prestazioni dichiarate dalla Nasa per il Black Brant V (7)
Dalla figura si nota che il Black Brant V è in grado di trasportare un carico utile di 136.02 kg (300 libbre) al di sopra di 300 km con un angolo di lancio sull’orizzonte Φ=85°. Al variare dell’angolo di lancio e del carico utile variano le prestazioni del razzo. E’ importante sottolineare che la prestazione più importante per un sounding rocket è il tempo trascorso in microgravità ma in genere si parla della altitudine di apogeo raggiunta. Questo perchè si pensa che raggiungere una quota di apogeo più alta corrisponda a rimanere per un tempo maggiore oltre i 100 km. Nella realtà si è visto che per una fissata quota di apogeo esiste un piccolo intervallo di valori possibili per il tempo di microgravità e quindi ottimizzare il tempo di microgravità non equivale ad ottimizzare la altitudine di apogeo (18),(3). Nel nostro lavoro assumeremo come prestazione da ottimizzare il tempo di microgravità e come razzo di riferimento utilizzeremo proprio il Back Brant V. Molti programmi hanno coinvolto razzi sonda che garantiscono un tempo di microgravità fino ad 800 secondi ed una altitudine di apogeo che supera i 700 km con un carico utile maggiore di 700 kg ma in generale per le missioni in microgravità è sufficiente un tempo che superi i 300 secondi. I razzi sonda utilizzati, fino ad oggi, sono stati esclusivamente alimentati con propellenti solidi. Il nostro obiettivo è quello di considerare le prestazioni che potrebbe avere un razzo alimentato con diverse combinazioni di propellenti ibridi. L’utilizzo dei propellenti ibridi porterebbe notevoli vantaggi di cui parleremo.
]]>
]]>
]]>